Chủ đề này có 1 trả lời

[Tran Hoai Nghia]

Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}+(m+1)x+4m$.Tìm $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left ( -1,1 \right )$
Bài này mình giải theo cách như thế này, do mình ôn lại kiến thức nên chưa biết giải vậy có hoàn toàn đúng không? Mong các bạn góp ý.

Để y nghịch biến trên $\left ( -1,1 \right )$ thì:
                                  $y'\leqslant 0$ với mọi $x\in \left ( -1,1 \right )$
                                  $3x^{2}+6x+m+1\leqslant 0$ với mọi $x\in \left ( -1,1 \right )$
                                  $\Leftrightarrow 3(x+1)^{2}\leqslant 2-m$ với mọi $x\in \left ( -1,1 \right )$ 
Ta có $max(G)=12(G=3(x+1)^{2})$;  $(1)\Rightarrow 12\leqslant 2-m\Leftrightarrow m\leqslant -10$
Còn trong sách thì thấy giải theo định lý Vi-et dài hơn.

[Chickey]

m < -10 mới đúng chứ nhề