Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}+(m+1)x+4m$.Tìm $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left ( -1,1 \right )$
Bài này mình giải theo cách như thế này, do mình ôn lại kiến thức nên chưa biết giải vậy có hoàn toàn đúng không? Mong các bạn góp ý.
Để y nghịch biến trên $\left ( -1,1 \right )$ thì:
$y'\leqslant 0$ với mọi $x\in \left ( -1,1 \right )$
$3x^{2}+6x+m+1\leqslant 0$ với mọi $x\in \left ( -1,1 \right )$
$\Leftrightarrow 3(x+1)^{2}\leqslant 2-m$ với mọi $x\in \left ( -1,1 \right )$
Ta có $max(G)=12(G=3(x+1)^{2})$; $(1)\Rightarrow 12\leqslant 2-m\Leftrightarrow m\leqslant -10$
Còn trong sách thì thấy giải theo định lý Vi-et dài hơn.
Tìm $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left ( -1,1 \right )$
Bắt đầu bởi Tran Hoai Nghia, 14-10-2018 - 23:06
#1
Đã gửi 14-10-2018 - 23:06
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
#2
Đã gửi 15-10-2018 - 08:56
m < -10 mới đúng chứ nhề
POLITICS ARE FOR THE MOMENT-AN EQUATION IS FOR ETERNITY
- Albert Einstein-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh