Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Sergey Rukshin-CON ĐƯỜNG DẪN ĐẾN TOÁN HỌC


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 zipienie

zipienie

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 532 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bên nhóm mình bán sách, tài liệu online dạng pdf.Bạn tham khảo thêm ở fb https://www.facebook.com/SachTailieuLuanvan/

    Gmail: nam9921[at]gmail.com
    @=[at]

Đã gửi 15-10-2018 - 19:43

CON ĐƯỜNG DẪN ĐẾN TOÁN HỌC
(“Tâm sự” của một thầy giáo về việc dạy toán và luyện toán)
Sergey Rukshin – học sinh của ông là các nhà toán học nổi tiếng đương đại như Grigory Perelman (Giải thưởng Thiên niên kỷ của Viện toán học Clay năm 2010, Huy chương Fields năm 2006, HC vàng IMO năm 1982), Stanislav Smirnov (Giải thưởng của Viện toán học Clay năm 2001, Huy chương Fields năm 2010, HC vàng IMO các năm 1986 và 1987), Fedor Nazarov (Giải thưởng Salem năm 1999 , HC vàng và giải đặc biệt IMO năm 1985) v.v...
Ông là Nhà giáo công huân LB Nga, phó tiến sĩ Toán-Lý, phó giáo sư trường Đại học sư phạm quốc gia Nga mang tên Gersen.
---------------
Tôi đến với toán học hoàn toàn ngẫu nhiên, do ở trường gặp được thầy giáo dạy toán giỏi. Năm lớp 7 tôi tình cờ được tham gia kỳ thi Olympic toán của quận. Chẳng chuẩn bị gì cả và cũng không được bồi dưỡng trong các nhóm năng khiếu nhưng tôi vẫn lọt vào Olympic thành phố và được giải khuyến khích. Mọi thứ vẫn không có gì thay đổi. Năm lớp 8, cũng tình cờ, chẳng chuẩn bị gì, tôi được giải khuyến khích Olympic hóa học. Sau đó, để được chuyển lên lớp 9 và lớp 10, cần phải có giấy nhận xét hạnh kiểm, và vì tôi không phải là đoàn viên nên không thể có nhận xét hạnh kiểm tốt. Do vậy tôi phải chọn những trường chuyên mà ở đó có thi tuyển. Có một số trường như vậy và tôi thi đậu vào tất cả. Tôi chọn nhập học trường сhuyên toán-lý số 30, đơn giản theo nguyên tắc thuận đường giao thông – đối diện trường là ga tàu điện ngầm thuận tiện cho tôi nhất. Hóa ra đó là trường tốt nhất thành phố Leningrad khi đó.
Ở đó tôi say mê học tập vì nhận ra rằng tôi vào học ở trường mà xung quanh mình toàn là các “ngôi sao”, tôi phải cố gắng theo kịp họ, và bản thân sau đó cũng trở thành “ngôi sao” của trường.
Năm lớp 9 tôi được giải khuyến khích đồng thời các môn toán, lý, hóa, lịch sử, văn. Và trở thành thành viên đội dự tuyển thành phố để tham gia Olympic toàn liên bang các môn toán, lý, hóa. Nhưng rồi tôi cũng không lọt vào đội tuyển chính thức nào vì bị phân tán dàn trải. Cũng năm lớp 9, một năm rưỡi trước khi tốt nghiệp phổ thông, thầy giáo Fedotov hướng dẫn nhóm chuyên toán nổi tiếng ở Leningrad bất ngờ nhìn thấy tên tôi trong các danh sách những học sinh được giải Olympic và nhớ rằng “cậu bé này hình như còn được giải thi môn toán hồi lớp 7”. Lại ở cùng thành phố ngoại ô Pushkin, như thầy nói “để đi cùng cho đỡ buồn tẻ”, ông mời tôi tham gia nhóm chuyên do mình hướng dẫn. Vì vậy, một năm rưỡi cuối cấp tôi học trong nhóm chuyên toán cùng với những học sinh được luyện để tham gia các kỳ thi Olympic toàn liên bang và quốc tế.
Tôi tập hợp nhóm chuyên đầu tiên của riêng mình ngay từ khi đang học lớp 10. Và tôi lập tức hiểu rằng con đường của thầy Fedotov mà tôi kính yêu, cũng là người từng đoạt HC vàng Olympic toán quốc tế năm 1968, theo một nghĩa nào đó là sai lệch. Hướng dẫn các học sinh hai năm cuối cấp và rèn luyện họ vì những chiến thắng sắp tới – đó là công việc, nói một cách đại khái, của huấn luyện viên đội tuyển: tập trung những học sinh do người khác đào tạo, xem xét họ, lựa chọn những người giỏi nhất để luyện.
Tôi thì thích đào tạo từ đầu hơn. Vì thế tôi bắt đầu từ việc tuyển các học sinh lớp dưới – dần dần, sau nhiều năm dạy học, tôi đã biết hạ mức tuyển xuống đến các lớp 3-4. Mà làm sao để phần lớn học sinh, với những năng khiếu được dự đoán chính xác, khi kết thúc nhóm chuyên và ra trường được giáo dục một cách kỹ lưỡng. Công việc của tôi còn liên quan đến việc phát hiện những thiên hướng khác – chẳng hạn, hiện tại tôi đang lo ngại việc một cô học trò của tôi sẽ bỏ nhóm. Không phải vì cô bé học toán kém, mà ngược lại, khi đang học lớp 7 và hiện tại học lớp 8, cô bé đã 2 lần lọt vào vòng chung kết Olympic toán quốc gia dành cho các học sinh lớp 9.
Đơn giản là cô bé quyết định chuyển sang tin học. Hiện giờ em đã nhận được lời mời đích danh tham gia Olympic tin học dành cho học sinh lớp 9 vào năm sau, vì tuy đang học lớp 8, em đã đoạt giải Olympic tin học quốc gia dành cho lớp 9. Vì thế việc rơi rớt học trò là không thể tránh khỏi, mặc dù vậy vẫn có thể tuyển nhóm chuyên từ lớp 3, lớp 4.
Tất cả bắt đầu từ năm 1973. Thầy Fedotov có lần viết, và đó là sự thật, rằng tôi từng tuyển học sinh “từ đường phố”, nhận tất cả nhưng em đăng ký vào các nhóm chuyên tại Cung thiếu niên. Nhận tất cả, chừng nào các lớp chưa chật cứng. Và từ số học sinh đó “Rukshin đã xoay xở đào tạo được những người chiến thắng tại các kỳ Olympic, đầu tiên là ở cấp thành phố, sau đó là cấp quốc gia và quốc tế”, như thầy Fedotov đã viết.
Tôi trở thành thầy giáo luyện thi như thế nào? Vâng, rất đơn giản. Bởi vì tôi hiểu rằng tôi có thể dạy giỏi hơn bất kỳ ai, nên tôi đã tạo ra hệ thống, mà ở đó ngoài các nhóm chuyên là nơi bọn trẻ học toán, còn có riêng biệt đội tuyển thành phố, do tôi luyện riêng, chuyên cho các kỳ thi. Vì tôi làm việc tại Cung thiếu niên nên vào năm 1978 (lúc đó tôi mới 20 tuổi) người ta đề xuất tôi làm trưởng đoàn Leningrad tham gia Olympic quốc gia. Khi đó tôi đã nghĩ ra, cần phải chuẩn bị và tiến hành các đợt huấn luyện tập trung mùa xuân cho đội tuyển thành phố như thế nào. Vậy là tôi bị cuốn hút vào thi đấu toán học, ngoài việc dạy toán.
Tất nhiên, với sự gợi ý của giáo viên, theo các giáo trình đặc biệt được soạn thảo và chia nhỏ ra, khi mà môn toán được học không phải như những kết quả của người khác mà học sinh được nghe trong giờ học, sau đó ghi chép lại, hiểu, rồi sau đó nghiên cứu, mà môn toán được học trong phần lớn các trường hợp như là kết quả được làm ra bởi tay mình hoặc tay những người bạn cùng trong nhóm chuyên.
Môn toán được học một cách chủ động – bằng cố gắng của bản thân, bằng những chứng minh của bản thân. Và khi đó trở nên rõ ràng rằng chuyên luyện cho việc giải các bài toán ở các cuộc thi hoàn toàn không bắt buộc, bởi học sinh cũng đang giải các bài toán mà sau đó hóa ra là định lý mang tên ai đó. Sau đó, vào năm 1979, tôi đã có được một học sinh đầu tiên của mình đoạt HC đồng Olympic toán quốc tế - Aleksandr Degtiarev.
Một học trò của học trò của tôi – Sergey Ivanov, người từng đoạt HC vàng IMO ba kỳ liên tiếp vào các năm 1987,1988, 1989, hiện giờ là viện sĩ thông tấn Viện hàn lâm Nga, một nhà hình học tuyệt vời, đồng nghiệp cùng phòng nghiên cứu với Perelman. Anh tốt nghiệp phổ thông năm 1989, và là học sinh của Fomin – một trong những học sinh trong nhóm chuyên chính thức của tôi được tuyển vào năm 1975.
Các học sinh trực tiếp của tôi đã đoạt hơn 80 huy chương tại các kỳ Olympic quốc tế về toán, lý, hóa và tin học, trong số đó có hơn 40 huy chương vàng. Năm học sinh đã từng đoạt 3 HC vàng tại các kỳ Olympic. Hai học sinh là chủ nhân của giải thưởng Fields. Tôi nghĩ rằng trong số những thầy giáo luyện chuyên toán trên toàn thế giới sẽ chẳng bao giờ có ai có thể tiến sát đến thành tựu này.
Có những kỷ lục khá là buồn cười – đội tuyển quốc gia tham gia IMO năm 1995 có 6 học sinh thì 5 em là học sinh trực tiếp của tôi (toàn đội đoạt 4 HC vàng và 2 HC bạc).
Vào cuối những năm 1990 đến năm 2001 tôi nhận luyện thi cho đội tuyển Kazakhstan, khi mà họ xếp hạng ngoài thứ 40 tính theo thành tích đồng đội, và mọi việc kết thúc tại IMO năm 2001 ở Mỹ khi đội tuyển Kazakhstan vượt lên đứng thứ 6 toàn đoàn, với 4 HC vàng và 1 HC bạc. Học sinh không có huy chương là người do các “đồng chí ở địa phương” nhét vào đội tuyển – cậu ta thậm chí còn không đoạt giải tại Olympic của Kazakhstan. Nghe nói học sinh đó là cháu của một thứ trưởng, hay là ai đó nữa, và cậu ta là người chiến thắng trong cuộc thi các công trình khoa học, mà tất cả chúng ta đều biết rằng các công trình khoa học của học sinh đều do người lớn viết. Tóm lại, thành viên “lề trái” do người ta nhét vào đã cản trở đội tuyển Kazakhstan chiếm vị trí cao hơn.
Một cú sốc văn hóa khi đó – tất cả đều tìm hiểu, có phải thay vì luyện toán cho đội tuyển – tôi cũng là nhân vật nổi tiếng – đơn giản là tôi mách cho bọn trẻ các lời giải? Kiểm tra lại các bài thi của đội Kazakhstan – may quá, các học sinh đều có lời giải khác nhau cho mỗi bài toán. Sau đó người Kazakhstan cho rằng họ đã có thể tự lực đảm nhiệm được công việc mà không cần tôi, và dần dần họ trượt ngược về vị trí trong nhóm bốn chục.
Tôi không cho rằng học sinh có nghĩa vụ phải mang ơn thầy giáo. Thể hiện sự biết ơn một cách tốt nhất, theo quan điểm của tôi, đó là học sinh tự hiện thực hóa được tiềm năng của bản thân. Vâng, đôi khi vào một thời điểm nào đó buộc phải chia tay với các học trò.
Chẳng hạn, Perelman, cậu ấy, cũng như Smirnov, cũng từng làm giáo viên ở Trung tâm chuyên toán ở chỗ tôi. Khi người ta nói đến “giáo viên Perelman”, điều đó có nghĩa là cậu ấy dạy toán ở trung tâm và các khóa bồi dưỡng hè ở chỗ tôi. Smirnov dạy cặp với Sergey Ivanov cũng ở Trung tâm chuyên toán và đã cho ra lò nguyên cả một nhóm chuyên. Trong nhóm này hiện đã có những người trở thành tiến sĩ khoa học. Tất cả các học trò đều mang trong mình dấu ấn nào đó của thầy giáo, nhưng tôi xin nhắc lại, ngay khi chớm xuất hiện nguy cơ của một bản sao thì tốt nhất là nên chia tay học trò, để không làm mất đi sự tự lập của họ.
Cần nhận thấy rằng trong số các học trò của tôi qua các năm không chỉ có các nhà toán học mà còn những người làm tin học, những nhà vật lý hay hóa học. Tóm lại tôi có rất nhiều học trò mà sau này làm việc ở những lĩnh vực hoàn toàn khác – tại NASA ở Mỹ, làm trong các công ty máy tính, hành nghề luật sư... Nói cho cùng, tôi dạy học trò không để trở thành các nhà toán học, tôi dạy chúng biết tư duy. Suy nghĩ và nghi ngờ, vượt qua sự nghi ngờ và lại suy nghĩ. Tôi giúp từng học trò thể hiện năng lực của bản thân.
Không phải trên trán mỗi người đều viết rõ rằng người đó phải trở thành nhà toán học và chỉ nhà toán học. Rất nhiều người thành đạt nhờ vào năng lực đa di năng của mình trong bất kỳ lĩnh vực hoạt động trí tuệ nào, nơi mà họ làm việc với sự thông minh và tính trung thực của mình. Chính vì vậy trong các giờ học tôi định hướng chỉ một phần nhỏ các học sinh của mình đến toán học. Còn cộng đồng mà trong đó vector cơ bản là sự tự thể hiện năng lực học tập là rất rộng lớn. Tôi là một trong số ít người ở thành phố St.Petersburg, thậm chí là ở ngay trong Trung tâm chuyên toán, duy trì các nhóm chuyên đông học sinh, mà ở đó tôi cố gắng giữ lại lâu tối đa có thể, tốt nhất là đến khi tốt nghiệp, tất cả những em, mà đã rõ rằng những em đó không phải là các nhà toán học nhưng chúng vẫn muốn học toán và nói chung chúng không làm hỏng các tiết học. Đó là cộng đồng mà trong đó tồn tại vector phát triển trí tuệ.
Điều mà tôi dạy các học trò – đó là toán học là khoa học trung thực nhất trong tất cả các khoa học, bởi vì trong toán học có định luật loại trừ khả năng thứ ba.
(Trích dịch từ bài phỏng vấn Sergey Rukshin của Natalya Demina)
----------------
P.S. Cuộc phỏng vấn trên được thực hiện vào năm 2012. Khi đó Rukshin chưa biết rằng 5 năm sau, vào năm 2017, có thêm hai học trò nữa của ông (ngoài Perelman và Smirnov) được trao Giải thưởng của Viện toán học Clay năm 2017 – đó là Alexandr Logunov (từng đạt giải Olympic quốc gia của Nga môn toán) và Evgenia Malinnikova (nữ sinh duy nhất của Nga từng đoạt 3 HC vàng tại các kỳ IMO vào các năm 1989, 1990 và 1991). Như vậy, đến thời điểm hiện tại, mới có 4 nhà toán học người Nga được trao giải thưởng của Viện toán học Clay thì cả 4 người đều từng là học sinh của Rukshin. Lại một kỷ lục khó có thể phá vỡ nữa !!!

Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457

Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh