Chủ đề này có 1 trả lời

[improveknowledge]

Sau khi giải phương trình lượng giác $tan(\frac{\prod }{4}-x) = tan2x$ thì thu được kết quả x=$\frac{\prod }{12} + \frac{k\prod }{3}$ kết hợp với điều kiện $x\neq \frac{\prod }{4}+\frac{m\prod }{2}$ thì cuối cùng mình có được điều kiện là $k\neq \frac{3m+1}{2}$ nhưng đáp án trong sách lại là k khác 3m -1. Làm sao để thu được điều kiện đó? Cảm ơn!

[chanhquocnghiem]

Sau khi giải phương trình lượng giác $tan(\frac{\prod }{4}-x) = tan2x$ thì thu được kết quả x=$\frac{\prod }{12} + \frac{k\prod }{3}$ kết hợp với điều kiện $x\neq \frac{\prod }{4}+\frac{m\prod }{2}$ thì cuối cùng mình có được điều kiện là $k\neq \frac{3m+1}{2}$ nhưng đáp án trong sách lại là k khác 3m -1. Làm sao để thu được điều kiện đó? Cảm ơn!

$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\\x\neq \frac{\pi}{4}+\frac{p\pi}{2}\\k\in\mathbb{Z}\\p\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\pi+4k\pi\neq 3\pi+6p\pi\\k\in\mathbb{Z}\\p\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2k\neq 3p+1\\k\in\mathbb{Z}\\p\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.$ $\left ( ^\star \right )$

Xét 2 trường hợp :

a) $p=2m-1$ ($m\in\mathbb{Z}$)

    $\left ( ^\star \right )\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2k\neq 6m-2\\k\in\mathbb{Z}\\m\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}k\neq 3m-1\\k\in\mathbb{Z}\\m\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.$

b) $p=2m$ ($m\in\mathbb{Z}$)

    $\left ( ^\star \right )\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2k\neq 6m+1\\k\in\mathbb{Z}\\m\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.$ (LUÔN LUÔN ĐÚNG với mọi $k,m\in\mathbb{Z}$)

Kết hợp cả 2 trường hợp, ta có $\left ( ^\star \right )\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}k\neq 3m-1\\k\in\mathbb{Z}\\m\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 17-10-2018 - 19:24