Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh dãy số sau có giới hạn $L$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 cokusaoko

cokusaoko

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 16-10-2018 - 14:29

dxuhivlrwf9g2f4qd.png
Giả sử √x=L.
Anh chị giúp e chứng minh dãy trên là hữu hạn và có giới hạn là L với.
Em rất cảm ơn ạ :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 26-11-2018 - 23:36


#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 16-10-2018 - 18:50

dxuhivlrwf9g2f4qd.png
Giả sử √x=L.
Anh chị giúp e chứng minh dãy trên là hữu hạn và có giới hạn là L với.
Em rất cảm ơn ạ :)

 

Nếu không có giả thiết $a>0$ thì đề sai.

 

Khi $a>0,$ dùng BĐT Cauchy, suy ra $u_n\ge \sqrt{x} \forall n\ge 1.$ Hơn nữa, $u_{n}-u_{n-1}=\frac{x-u_{n-1}^2}{2u_{n-1}}\le 0 \forall n\ge 2.$
Vì thế $\left\{ u_n\right\}_{n\ge 2}$ là dãy giảm và bị chặn dưới. Do đó, dãy này hội tụ. Gọi $b= \lim u_n, b\ge \sqrt{x}.$

 

Cho hệ thức truy hồi qua giới hạn, ta nhận được phương trình: $b= \frac{1}{2}\left( b+\frac{x}{b}\right).$ Suy ra $b=L=\sqrt{x}.$ Điều cần phải chứng minh.


Đời người là một hành trình...


#3 cokusaoko

cokusaoko

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 16-10-2018 - 22:06

Cảm ơn anh nha <3

#4 cokusaoko

cokusaoko

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 16-10-2018 - 22:33

Sao Un-U(n-1) lại <0 ạ. Em chưa hiểu lắm

#5 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 18-10-2018 - 06:42

Sao Un-U(n-1) lại <0 ạ. Em chưa hiểu lắm

 

 

Nếu không có giả thiết $a>0$ thì đề sai.

 

Khi $a>0,$ dùng BĐT Cauchy, suy ra $u_n\ge \sqrt{x} \forall n\ge 1.$ 

 

Nếu không có giả thiết $a>0$ thì đề sai.

 

Khi $a>0,$ dùng BĐT Cauchy, suy ra $u_n\ge \sqrt{x} \forall n\ge 1.$ 

 

Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh