Giả sử √x=L.
Anh chị giúp e chứng minh dãy trên là hữu hạn và có giới hạn là L với.
Em rất cảm ơn ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 26-11-2018 - 23:36
Giả sử √x=L.
Anh chị giúp e chứng minh dãy trên là hữu hạn và có giới hạn là L với.
Em rất cảm ơn ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 26-11-2018 - 23:36
Giả sử √x=L.
Anh chị giúp e chứng minh dãy trên là hữu hạn và có giới hạn là L với.
Em rất cảm ơn ạ
Nếu không có giả thiết $a>0$ thì đề sai.
Khi $a>0,$ dùng BĐT Cauchy, suy ra $u_n\ge \sqrt{x} \forall n\ge 1.$ Hơn nữa, $u_{n}-u_{n-1}=\frac{x-u_{n-1}^2}{2u_{n-1}}\le 0 \forall n\ge 2.$
Vì thế $\left\{ u_n\right\}_{n\ge 2}$ là dãy giảm và bị chặn dưới. Do đó, dãy này hội tụ. Gọi $b= \lim u_n, b\ge \sqrt{x}.$
Cho hệ thức truy hồi qua giới hạn, ta nhận được phương trình: $b= \frac{1}{2}\left( b+\frac{x}{b}\right).$ Suy ra $b=L=\sqrt{x}.$ Điều cần phải chứng minh.
Đời người là một hành trình...
Sao Un-U(n-1) lại <0 ạ. Em chưa hiểu lắm
Nếu không có giả thiết $a>0$ thì đề sai.
Khi $a>0,$ dùng BĐT Cauchy, suy ra $u_n\ge \sqrt{x} \forall n\ge 1.$
Nếu không có giả thiết $a>0$ thì đề sai.
Khi $a>0,$ dùng BĐT Cauchy, suy ra $u_n\ge \sqrt{x} \forall n\ge 1.$
Đời người là một hành trình...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh