Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm các số tự nhiên để được số nguyên tố

số nguyên tố thcs số tự nhiên

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 vttPapyrus

vttPapyrus

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 17-10-2018 - 09:55

Tìm các số tự nhiên $x$, $n$ sao cho số $p = x^4+2^{4n+2}$ là một số nguyên tố.



#2 dat102

dat102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Biên Hòa, Đồng Nai
  • Sở thích:Toán, Bóng đá và ... :)

Đã gửi 19-10-2018 - 20:44

Ta có: $p=x^4+2x^22^{2n+1} +2^{4n+2} - x^22^{2n+2}$

$p=(x^2+2^{2n+1})^2 - (2^{n+1}x)^2$

$p=(x^2+2^{2n+1} - 2^{n+1}x)(x^2+2^{2n+1} + 2^{n+1}x)$

Do $p$ là số nguyên tố và $x^2+2^{2n+1} - 2^{n+1}x < x^2+2^{2n+1} + 2^{n+1}x$ nên

$x^2+2^{2n+1} - 2^{n+1}x=1$ và $x^2+2^{2n+1} + 2^{n+1}x$ là một số nguyên tố

Công việc còn lại xin dành cho bạn !


:ukliam2:  $\sqrt{MF}$  :ukliam2: 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số nguyên tố, thcs, số tự nhiên

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh