Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các số tự nhiên để được số nguyên tố

số nguyên tố thcs số tự nhiên

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
vttPapyrus

vttPapyrus

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Tìm các số tự nhiên $x$, $n$ sao cho số $p = x^4+2^{4n+2}$ là một số nguyên tố.



#2
dat102

dat102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết

Ta có: $p=x^4+2x^22^{2n+1} +2^{4n+2} - x^22^{2n+2}$

$p=(x^2+2^{2n+1})^2 - (2^{n+1}x)^2$

$p=(x^2+2^{2n+1} - 2^{n+1}x)(x^2+2^{2n+1} + 2^{n+1}x)$

Do $p$ là số nguyên tố và $x^2+2^{2n+1} - 2^{n+1}x < x^2+2^{2n+1} + 2^{n+1}x$ nên

$x^2+2^{2n+1} - 2^{n+1}x=1$ và $x^2+2^{2n+1} + 2^{n+1}x$ là một số nguyên tố

Công việc còn lại xin dành cho bạn !


:ukliam2:  $\sqrt{MF}$  :ukliam2: 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số nguyên tố, thcs, số tự nhiên

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh