Tìm các số tự nhiên $x$, $n$ sao cho số $p = x^4+2^{4n+2}$ là một số nguyên tố.
Tìm các số tự nhiên để được số nguyên tố
Bắt đầu bởi vttPapyrus, 17-10-2018 - 09:55
số nguyên tố thcs số tự nhiên
#1
Đã gửi 17-10-2018 - 09:55
#2
Đã gửi 19-10-2018 - 20:44
Ta có: $p=x^4+2x^22^{2n+1} +2^{4n+2} - x^22^{2n+2}$
$p=(x^2+2^{2n+1})^2 - (2^{n+1}x)^2$
$p=(x^2+2^{2n+1} - 2^{n+1}x)(x^2+2^{2n+1} + 2^{n+1}x)$
Do $p$ là số nguyên tố và $x^2+2^{2n+1} - 2^{n+1}x < x^2+2^{2n+1} + 2^{n+1}x$ nên
$x^2+2^{2n+1} - 2^{n+1}x=1$ và $x^2+2^{2n+1} + 2^{n+1}x$ là một số nguyên tố
Công việc còn lại xin dành cho bạn !
- ThinhThinh123 và cao Ha thích
$\sqrt{MF}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số nguyên tố, thcs, số tự nhiên
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$5p-1$ và $2p-1$ đều là số chính phương […]Bắt đầu bởi tomeps, Hôm qua, 16:29 số nguyên tố |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$3abc+\sum a\sqrt{\frac{b^{4}+c^{4}}{2}} \leq \sum a^{2}(b+c)$Bắt đầu bởi kakachjmz, 28-04-2024 thcs, hsg9, bđt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng: $abc(a-1)(b-1)(c-1)\leq 8$Bắt đầu bởi kakachjmz, 27-04-2024 thcs, toán chuyên, hsg 9, bđt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $P=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$Bắt đầu bởi kakachjmz, 27-04-2024 tính biểu thức, toán chuyên và . |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm vị trí 3 điểm $A;M;N$ sao cho $AM+AN$ $Min$Bắt đầu bởi kakachjmz, 26-04-2024 thcs, toán chuyên, hsg 9 và . |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh