Đến nội dung

Hình ảnh

$2018!.(1+\frac{1}{1})^1.(1+\frac{1}{2})^2.(1+\frac{1}{3})^3...(1+\frac{1}{2018})^2018$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Tính: $2018!.(1+\frac{1}{1})^1.(1+\frac{1}{2})^2.(1+\frac{1}{3})^3...(1+\frac{1}{2018})^{2018}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canletgo: 19-10-2018 - 19:16

Alpha $\alpha$ 


#2
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Bài này ra 2019^2018 hay sao ấy nhưng mình không biết làm.


Alpha $\alpha$ 


#3
dottoantap

dottoantap

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết

Tính: $2018!.(1+\frac{1}{1})^1.(1+\frac{1}{2})^2.(1+\frac{1}{3})^3...(1+\frac{1}{2018})^{2018}$

Gọi $P$ là biểu thức đã cho , ta có:

$P=2018!.\frac{2^{1}}{1}.\frac{3^{2}}{2^{2}}.\frac{4^{3}}{3^{3}}.....\frac{2018^{2017}}{2017^{22017}}.\frac{2019^{2018}}{2018^{2018}}$

Đơn giản tử số của thừa số thứ $k$ và mẫu số của thừa số thứ $k+1$ ta được:

$P=2018!.\frac{2019^{2018}}{1.2.3.4....2017.2018}=2019^{2018}$


++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh