Tính: $2018!.(1+\frac{1}{1})^1.(1+\frac{1}{2})^2.(1+\frac{1}{3})^3...(1+\frac{1}{2018})^{2018}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canletgo: 19-10-2018 - 19:16
Bài này ra 2019^2018 hay sao ấy nhưng mình không biết làm.
Alpha $\alpha$
Tính: $2018!.(1+\frac{1}{1})^1.(1+\frac{1}{2})^2.(1+\frac{1}{3})^3...(1+\frac{1}{2018})^{2018}$
Gọi $P$ là biểu thức đã cho , ta có:
$P=2018!.\frac{2^{1}}{1}.\frac{3^{2}}{2^{2}}.\frac{4^{3}}{3^{3}}.....\frac{2018^{2017}}{2017^{22017}}.\frac{2019^{2018}}{2018^{2018}}$
Đơn giản tử số của thừa số thứ $k$ và mẫu số của thừa số thứ $k+1$ ta được:
$P=2018!.\frac{2019^{2018}}{1.2.3.4....2017.2018}=2019^{2018}$
++++++++++++++++++++++++++++
Everything is impossible until you do it.
“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh