Chủ đề này có 2 trả lời

[Basara]

$\lim_{x->0^+} \frac{lnx}{1+2lnx}$

[anhquannbk]

$\lim_{x->0^+} \frac{lnx}{1+2lnx}$

Đặt $lnx= t$ suy ra $ x=e^t$, $x -> 0^+$ nên $t -> -\infty$.

Từ đó $\lim_{x->0^+} \frac{lnx}{1+2lnx}=\lim_{t-> -\infty}\frac{t}{1+2t}=\frac{1}{2}$

(Dùng quy tắc L'Hopital)

[An Infinitesimal]

$\lim_{x->0^+} \frac{\ln x}{1+2\ln x}$

 

\[\lim_{x\to 0^{+}}\frac{\ln x}{1+2\ln x}= \lim_{x\to 0^{+}}\frac{1}{\frac{1}{\ln x}+2}=\frac{1}{0+2}=\frac{1}{2}.\]

 

Lưu ý: $\lim_{x\to 0^{+}} \ln x= -\infty.$