Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\lim_{x\rightarrow 0} (1+x^2)^{cotg(x)^2}$

giới hạn dãy số giải tích

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Basara

Basara

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 20-10-2018 - 18:59

$\lim_{x\rightarrow 0} (1+x^2)^{cotg(x)^2}$



#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1774 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 20-10-2018 - 23:01

$\lim_{x\rightarrow 0} (1+x^2)^{\cot^2 x}.$

 

 

Ta có $$(1+x^2)^{\cot^2 x} = e^{\cot^2 x \ln{(1+x^2)}}.$$

 

Hơn nữa, 

$$\lim_{x\to0}\cot^2 x \ln{(1+x^2)}= \lim_{x\to0}\cos^2 x \frac{\ln{(1+x^2)}}{x^2}\frac{1}{\frac{\sin^2x}{x^2}}=1. $$

 

Suy ra $$\lim_{x\to0} (1+x^2)^{\cot^2 x} =e.$$


Đời người là một hành trình...


#3 Basara

Basara

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 21-10-2018 - 11:55

Ta có $$(1+x^2)^{\cot^2 x} = e^{\cot^2 x \ln{(1+x^2)}}.$$

 

Hơn nữa, 

$$\lim_{x\to0}\cot^2 x \ln{(1+x^2)}= \lim_{x\to0}\cos^2 x \frac{\ln{(1+x^2)}}{x^2}\frac{1}{\frac{\sin^2x}{x^2}}=1. $$

 

Suy ra $$\lim_{x\to0} (1+x^2)^{\cot^2 x} =e.$$

em cảm ơn. Anh giúp em bài này nữa với https://diendantoanh...acxsinx12cosx2/







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giới hạn, dãy số, giải tích

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh