Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2018-2019 HUYỆN VĨNH YÊN- VĨNH PHÚC.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1582 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 22-10-2018 - 11:12

                     ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2018-2019 HUYỆN VĨNH YÊN- VĨNH PHÚC.

Câu 1: Cho biểu thức $P=(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}):\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}$( với $x\ge 0;x\ne 1$).

a) Rút gọn biểu thức $P$.

b) Tìm tất cả các giá trị của $x$ để $P$ nguyên.

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình (ẩn $x$) sau có nghiệm: $(\sqrt{x}+1)P=m$.

Câu 2:

a) Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn: $a^3+b^3+(a+b)^3+6ab=16$. Chứng minh rằng: $a+b=2$.

b) Cho $n$ điểm được tô màu xanh và $n$ điểm được tô màu đỏ trên một đường tròn (các điểm này đôi một phân biệt). Chứng minh rằng tồn tại một cách vẽ $n$ đoạn thẳng từ $2n$ điểm đó, mỗi đoạn có một đầu mút xanh, một đầu mút đỏ sao cho các đoạn đó đôi một không có điểm chung.

Câu 3: Cho $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác bất kì. Chứng minh rằng: $a^3+b^3+c^3<(a+b)(b+c)(c+a)$.

Câu 4: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Trên đường thẳng đi qua $A,B$ và vuông góc với $AB$ lần lượt lấy điểm $P$ và $Q$ sao cho $AP=AC,BQ=BC$( $P,Q$ nằm khác phía $C$ đối với đường thẳng $AB$). Các đường thẳng $CP$ và $CQ$ cắt $AB$ lần lượt tại $M$ và $N$.

a) Chứng minh rằng: $BM=BC$.

b) Các đường thẳng $AQ$ và $BP$ cắt nhau tại $I$. Chứng minh rằng $CI$ đi qua trung điểm đoạn thẳng $MN$.

Câu 5: Một số nguyên dương $n$ được gọi là "đẹp" nếu nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

i) $n$ có ít nhất $4$ ước số nguyên dương.

ii) Với mọi $a,b$ là ước số của $n$ sao cho $1<a<b<n$ thì $b-a$ cũng là ước số của $n$.

a) Chứng minh rằng số $n=2019^{2018}$ không là số đẹp.

b) Tìm tất cả các số nguyên dương đẹp.

 
 

  •  “Không nên quan niệm nghiên cứu khoa học là những gì quá cao xa. Nghiên cứu khoa học đôi khi chỉ là đọc, tìm hiểu một bài báo hay một vấn đề đã được nói tới, tìm hiểu những điều đã biết hoặc chưa biết. Miễn là, bạn phải làm việc một cách nghiêm cẩn, trung thực.” - GS. Ngô Bảo Châu.
  • Buddha, once said: " But if you are a monk or a novice monk, you must meditate and practice walking meditation. You neek to walk, so you can concentrate on where you're walking. You need to meditate because so you can have mindfulness. If you have mindfulness when you're doing your work, so you can't make mistake. When you have mindfulness, our soul will have power, so you can give loving and kindness to our mom, dad, brother and friends. When we have mindfulness when some strangers came go punch us, so we don't punch back. Or when somebody is angry with us, so we are not angry back. Everything I said is by doing meditation so finally we want all of you to meditate. "
  • Người ngu dù trong đời, thân cận người có trí, không học được đạo lý như muỗng với thức ăn.
  • Người trí dù một khắc, thân cận bậc minh sư, học đạo lý nhiệm mầu như lưỡi biết thức ăn.
  • Trong núi vốn không có Phật. Phật ở trong tâm ta. Nếu tâm lắng và trí tuệ xuất hiện, đó chính là Phật. Nếu bệ hạ giác ngộ được tâm ấy thì tức khắc thành Phật ngay tại chỗ, không cần đi tìm cực khổ bên ngoài.- Hòa Thượng Pháp Vân.

#2 dchynh

dchynh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 22-10-2018 - 12:56

Câu 2.a

 

$a^{3}+b^{3}+(a+b)^{3}+6ab=16$

 

$\Leftrightarrow (a+b)^{3}-3ab(a+b)+(a+b)^{3}+6ab-16=0$

 

$\Leftrightarrow$$2(a+b)^{3}-3ab(a+b)+6ab-16=0$

 

(Đặt: a + b = x, ab = y)

 

$\Leftrightarrow 2x^{3}-3xy+6y-16=0$

 

$\Leftrightarrow 2(x^{3}-8)-3y(x-2)=0$

 

$\Leftrightarrow 2(x-2)(x^{2}+2x+4)-3y(x-2)=0$

 

$\Leftrightarrow (x-2)\left ( 2x^{2}+4x+8-3y \right )=0$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-2=0 & & \\ 2x^{2}+4x+8-3y=0 & & \end{bmatrix}$

 

$\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow a+b=2$



#3 dchynh

dchynh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 22-10-2018 - 12:57

.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dchynh: 22-10-2018 - 12:59


#4 chipu2018

chipu2018

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 14-11-2018 - 17:05

cho e xin lời giải bài 3 và bài 5 với ạ






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh