Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm cực trị


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 0932032656

0932032656

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-10-2018 - 17:53

Cho x>0;y>0; x+y $\leq$ 2. Tìm GTNN của: A=$\frac{1}{x^2+y^2}$  +  $\frac{3}{xy}$ + 2xy



#2 onpiece123

onpiece123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Đã gửi 23-10-2018 - 20:52

Áp dụng BĐT cauchy ta có : 

$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}}=1$

$\frac{1}{xy}+xy\geq 2$

 $\frac{1}{2xy}\geq \frac{2}{(x+y)^{2}}=\frac{1}{2}$

 Do đó A$\geq \frac{11}{2}$

 Dấu $"="$ xảy ra <=> x=y=1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi onpiece123: 23-10-2018 - 20:58





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh