Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm gtrị nhỏ nhất Toan 9


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 manh2303

manh2303

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 24-10-2018 - 21:51

$\frac{81x^2+18225x+1}{9x} - \frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manh2303: 24-10-2018 - 21:56


#2 WaduPunch

WaduPunch

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 24-10-2018 - 23:05

ĐK: $x> 0$

Ta có: Đặt A =  $= \frac{81x^{2} + 18225x + 1}{9x} - \frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}$ 

$= >$ A $= 9x +2025 +\frac{1}{9x} -\frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}$

Áp dụng Bất Đẳng Thức Cô-si cho hai số dương $9x$ và $\frac{1}{9x}$ ta có:

$9x+\frac{1}{9x}\geq 2\sqrt{9x.\frac{1}{9x}}= 2$

Mặt khác: $\frac{6\sqrt{x}+8}{x+1}\leq 9< = > 6\sqrt{x}+8\leq 9x+9< = > \left ( 3\sqrt{x} -1\right )^{2}\geq 0$ (Đúng)

$= >$ A $\geq 2+2025-9=2018$

Dấu "=" xảy ra $< = > x=\frac{1}{9}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WaduPunch: 24-10-2018 - 23:14


#3 hoangquan0511

hoangquan0511

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 24-10-2018 - 23:14

2018, dấu "=" xảy ra tại x=1/9

Mình nghĩ chỉ cần dùng bất đẳng thức Côsi với nghiệm đã nhẩm dc là ra


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquan0511: 24-10-2018 - 23:14


#4 WaduPunch

WaduPunch

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 24-10-2018 - 23:14

2018 mà bn






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh