Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$5^p+p^3$

scp snt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality and my girl

Đã gửi 25-10-2018 - 00:27

Tìm số nguyên tố $p$ để $5^p+p^3$ là số chính phương.


DK <3 BL  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :D  :D  :D  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:

$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#2 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam

Đã gửi 26-10-2018 - 18:44

$5^p+p^3$ là số chẵn với mọi $p > 2$. Khi $p=2$ thì $5^p+p^3=33$ không là scp.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 26-10-2018 - 18:46


#3 jack112739

jack112739

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:A0 tổng hợp K52
  • Sở thích:Manga,hình học số học

Đã gửi 11-02-2019 - 23:23

chẵn thì sao ? 4 có phải scp ko ?



#4 vmf999

vmf999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 21-02-2019 - 23:42

chẵn thì sao ? 4 có phải scp ko ?

em nghĩ với p lẻ thì  $5^{p} \equiv 1 (mod4) , p^3 \equiv 1 (mod4) => 5^{p} + p^{3} \equiv 2 (mod 4) (vô lý với số chính phương chẵn )$



#5 letangphuquy chuyentin

letangphuquy chuyentin

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Code is love, code is life!

Đã gửi 09-03-2019 - 20:19

em nghĩ với p lẻ thì  $5^{p} \equiv 1 (mod4) , p^3 \equiv 1 (mod4) => 5^{p} + p^{3} \equiv 2 (mod 4)$  (vô lý với số chính phương chẵn)

Trình bày đầy đủ:

Xét trường hợp $p=2 \Rightarrow 5^p + p^3 = 25+8 = 33$ không phải là SCP.

Với $p>2$ thì $p$ lẻ vì $p$ là SNT. Khi đó:  $5^{p} \equiv 1 (mod4) , p^3 \equiv 1 (mod4) => 5^{p} + p^{3} \equiv 2 (mod 4)$  (vô lý với số chính phương chẵn)

Vậy không tồn tại SNT p thỏa PT trên!







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh