Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

BA là phân giác của góc FBE


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 cucainho001

cucainho001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Đã gửi 25-10-2018 - 18:28

cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau cắt nhau tại A và B. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt (O) tại C và (O') tại D. Các đường thẳng CA, DA cắt (O') và (O) theo thứ tự tại E và F. Chứng minh
a. tứ giác CFED nội tiếp
b. BA là phân giác của góc FBE 
c. Các đường thẳng CF, DE, AB đồng quy
ai biết làm giải giúp mình với


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cucainho001: 25-10-2018 - 19:52


#2 WaduPunch

WaduPunch

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 25-10-2018 - 23:29

Bạn tự vẽ hình nha !!! :D  :D  :D

a, Ta có: Vì tứ giác AEDB nội tiếp có $\widehat{ABD}= 90^{\circ}$ => $\widehat{AED}=90^{\circ}$

Chứng minh tương tự ta cũng có $\widehat{CFA}=90^{\circ}$

=> Tứ giác CFED có $\widehat{CFD}=\widehat{CED}=90^{\circ}$=> Tứ giác CFED nội tiếp

b, Vì tứ giác AEDB nội tiếp => $\widehat{ABE}=\widehat{ADE}$

Chứng minh tương tự $\widehat{ABF}= \widehat{ACF}$ mà $\widehat{ADE}=\widehat{ACF}$=>$\widehat{ABE}=\widehat{ABF}$=> BA là phân giác $\widehat{EBF}$

c, Gọi CF, DE cắt nhau tại K

Xét tam giác KCD có CE, DF là đường cao cắt nhau tạ A =>A là trực tâm $\triangle KCD$=> $KA \perp CD$ mà $AB\perp CD => KA\parallel AB$=> K,A,B thẳng hàng=> AB,DE,CF đồng quy






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh