Có bao nhiêu cách lập một xâu có 4 chữ cái từ các chữ T,O,A,N,T,I,N
Bài toán đếm
Bắt đầu bởi pham ba son, 27-10-2018 - 22:20
#2
Đã gửi 29-10-2018 - 09:38
dottoantap
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Ta lập xâu từ tập $X=\left \{ T,N,O,A,I \right \}$.Có bao nhiêu cách lập một xâu có 4 chữ cái từ các chữ T,O,A,N,T,I,N
Theo đề bài thì xâu 4 chữ cái có dạng $abcd, aabb, aabc$.
Dạng $abcd$: chọn 4 ptử của $X$ rồi hoán vị $\rightarrow $ có $C_{5}^{4}.4!= 120\text{ xâu}$
Dạng $aabb$: chọn 2 ptử $T,N$của $X$ rồi hoán vị $\rightarrow $ có $\frac{4!}{2!.2!}=6\text{ xâu}$
Dạng $aabc$: chọn $a$ có $C_{2}^{1}$ cách, chọn $b,c$ có $C_{4}^{2}$ cách rồi hoán vị $\rightarrow $ có $C_{2}^{1}.C_{4}^{2}.\frac{4!}{2!}=144\text{ xâu}$
Vậy số cách lập xâu thỏa yc là:
$120+6+144=270\text{ cách}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dottoantap: 29-10-2018 - 16:10
- pham ba son yêu thích
++++++++++++++++++++++++++++
Everything is impossible until you do it.
“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
