Cho $A$ là ma trận vuông cấp $n$, $A \in M_n(\mathbb{Z})$.
1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $k$ là một giá trị riêng của $A$ thì $det(A) \vdots k$.
2. Giả sử $m$ là một số nguyên và mỗi dòng của $A$ có tổng bằng $m$. Chứng minh rằng $det(A) \vdots m$.