Giải phương trình \begin{cases}x(x+y)+y^2=4x-1\\x(x+y)^2-2y^2=7x+2\end{cases}
#1
Đã gửi 30-10-2018 - 15:55
#2
Đã gửi 18-11-2018 - 19:23
HPT
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x(x+y)+2y^2=8x-2\\ x(x+y)^2-2y^2=7x+2 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x(x+y)^2+2x(x+y)-15x=0$
$\Leftrightarrow x((x+y)^2+2(x+y)-15)=0$
* TH1: x=0: Thế vào phương trình thứ nhất ta suy ra: $y^2=-1$ (vô lí)
* TH2: $(x+y)^2+2(x+y)-15=0\Leftrightarrow (x+y-3)(x+y+5)=0$ $\Leftrightarrow$ x+y=3 hoặc x+y=-5
+) x+y=3 $\Leftrightarrow y=3-x$
Thế vào phương trình thứ nhất:
$3x+(3-x)^2=4x-1 \Leftrightarrow 3x+9-6x+x^2=4x-1\Leftrightarrow x^2-7x+10=0$
$\Leftrightarrow$ x=2; y=1 hoặc x=5; y=-2
+) x+y=-5 $\Leftrightarrow y=-5-x$
Thế vào phương trình thứ nhất:
$-5x+(5+x)^2=4x-1\Leftrightarrow -5x+25+10x+x^2=4x-1\Leftrightarrow x^2+x+26=0$
(vô lí vì $x^2+x+26=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{103}{4}>0$)
Hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;1) hoặc (x;y) = (5; -2)
- buingoctu và ThinhThinh123 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh