Có bao nhiêu cách lấy 3 số nguyên dương sao cho không có 2 số liên tiếp nhau ?
#1
Đã gửi 30-10-2018 - 22:41
#2
Đã gửi 16-11-2018 - 16:01
Từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 , có bao nhiêu cách lấy 3 số nguyên dương sao cho không có 2 số liên tiếp nhau ?
Giả sử 3 số được chọn (không có 2 số liên tiếp) là $a,b,c$ với $a< b< c$
Xét tập $E=\left \{ 1,2,3,...,9,10 \right \}$
Gọi $x_1$ là số số nguyên dương trong tập $E$ nhỏ hơn $a$ ($x_1\geqslant 0$)
$x_2$ là số số nguyên dương trong tập $E$ lớn hơn $a$ và nhỏ hơn $b$ ($x_2\geqslant 1$)
$x_3$ là số số nguyên dương trong tập $E$ lớn hơn $b$ và nhỏ hơn $c$ ($x_3\geqslant 1$)
$x_4$ là số số nguyên dương trong tập $E$ lớn hơn $c$ ($x_4\geqslant 0$)
$\Rightarrow x_1+x_2+x_3+x_4=7$ (1)
Đặt $y_2=x_2-1$ ; $y_3=x_3-1$
$\Rightarrow x_1+y_2+y_3+x_4=5$ (2) (trong đó $x_1,y_2,y_3,x_4\geqslant 0$)
Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài chính là số nghiệm nguyên không âm của (2) và bằng $C_8^3=56$
- toannguyenebolala yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh