Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}

phương trình toán 10 olympic 30 tháng 4 phương trình vô tỉ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 nguyenmark

nguyenmark

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 04-11-2018 - 09:29

$\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenmark: 04-11-2018 - 09:31


#2 thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Hải Tặc
  • Sở thích:$\boxed{\text{ONE PIECE}\bigstar}$

Đã gửi 04-11-2018 - 10:09

$\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}$

Ta có : $\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}\Leftrightarrow \sqrt{(5x^{2}+2x)-1} - \sqrt{9-(5x^{2}+2x)} = \sqrt{2(5x^{2}+2x)-12}$  (1)

Đặt $\sqrt{5x^{2}+2x}$ = a

Suy ra (1) trở thành:$\sqrt{a-1}-\sqrt{9-a}=\sqrt{2a-12}$ (Đoạn sau bạn tự giải  :D )


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatqv2003: 04-11-2018 - 10:13

:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#3 ThuanTri

ThuanTri

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Mộc
  • Sở thích:Ăn, chơi, ngủ, ăn sách toán thay cơm.

Đã gửi 04-11-2018 - 10:12

Đặt $t=5x^{2}+2x$

Phương trình trở thành: $\sqrt{t-1}-\sqrt{9-t}=\sqrt{2t-12}$ 

                                       $t-1-9+t-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=\sqrt{2t-12}$

                                       $2t-10-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=2t-12$

                                       $-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=-2$

                                       $\sqrt{(t-1)(9-t)}=1$

                                       $(t-1)(9-t)-1=0$

                            Suy ra $t=5+\sqrt{15}$ hoặc $t=5-\sqrt{15}$

                            Điều kiện bạn tự xét nha   


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 04-11-2018 - 10:13

   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.


#4 Sin99

Sin99

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Phương trình, Mr Siro's list, ~ PUBG ~

Đã gửi 30-12-2018 - 14:59

Đặt $t=5x^{2}+2x$

Phương trình trở thành: $\sqrt{t-1}-\sqrt{9-t}=\sqrt{2t-12}$ 

                                       $t-1-9+t-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=\sqrt{2t-12}$

                                       $2t-10-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=2t-12$

                                       $-2\sqrt{(t-1)(9-t)}=-2$

                                       $\sqrt{(t-1)(9-t)}=1$

                                       $(t-1)(9-t)-1=0$

                            Suy ra $t=5+\sqrt{15}$ hoặc $t=5-\sqrt{15}$

                            Điều kiện bạn tự xét nha   

Cách làm thì đúng r nhưng hÌnh như khúc bình phương lên lần thứ nhất bạn hơi sai ấy :v 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 30-12-2018 - 15:00


#5 Quangdathd

Quangdathd

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 30-12-2018 - 15:01

Dạng này thường chuyển vế sao cho 2 vế dương r bình phương



#6 ThuanTri

ThuanTri

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Mộc
  • Sở thích:Ăn, chơi, ngủ, ăn sách toán thay cơm.

Đã gửi 02-01-2019 - 19:47

Cách làm thì đúng r nhưng hÌnh như khúc bình phương lên lần thứ nhất bạn hơi sai ấy :v 

Cám ơn bạn, mình chỉnh rồi nha.


   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh