Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

giải giúp mình với mấy bạn :))


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 kudo nguyen

kudo nguyen

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

Đã gửi 04-11-2018 - 16:37

cho M= $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}$. Chứng minh M có giá trị nguyên



#2 ThuanTri

ThuanTri

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết-Bình Thuận
  • Sở thích:bruh

Đã gửi 04-11-2018 - 19:46

Ta có $M+2 = (\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}+2[(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})]^{1004}$

                 $= [(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}]^2=M^2$

Suy ra $M^2=M+2 \Leftrightarrow M=2$ hoặc $M=-1$(loại)

Vậy M=2 là số nguyên


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 07-11-2018 - 20:47

   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.


#3 ThinhThinh123

ThinhThinh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:AK17 chuyên Quang Trung

Đã gửi 04-11-2018 - 21:15

Ta có $M+2 = (\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}+2\sqrt{[(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})]^{1004}}$

                 $= [(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}]^2=M^2$

Suy ra $M^2=M+2 \Leftrightarrow M=2$ hoặc $M=-1$(loại)

Vậy M=2 là số nguyên


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThinhThinh123: 04-11-2018 - 21:19


#4 ThinhThinh123

ThinhThinh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:AK17 chuyên Quang Trung

Đã gửi 04-11-2018 - 21:18

 



#5 ThuanTri

ThuanTri

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết-Bình Thuận
  • Sở thích:bruh

Đã gửi 04-11-2018 - 21:21

sao vậy bạn?


   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.


#6 ThinhThinh123

ThinhThinh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:AK17 chuyên Quang Trung

Đã gửi 05-11-2018 - 20:53

sao vậy bạn?

Có chút gì đó nhầm lẫn rồi bạn!

Xét một vài ví dụ nhé!

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}=10$

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}+\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}=98$

...

=> $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008}+\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}>2$

P/s: Bạn thử dùng quy nạp đi!



#7 onpiece123

onpiece123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Đã gửi 06-11-2018 - 21:00

Ta có $M+2 = (\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}+2\sqrt{[(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})]^{1004}}$

                 $= [(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}]^2=M^2$

Suy ra $M^2=M+2 \Leftrightarrow M=2$ hoặc $M=-1$(loại)

Vậy M=2 là số nguyên

bạn bị sai chỗ chuyển về bình phương






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh