$\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+4x+3} = \sqrt{(x+2)^3}$
Đặt x+1=a : $x^{2}$=b. Ta có $\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{(a+1)(b+1)}$ <=> $a+b +2\sqrt{ab}= ab+a+b+1$
<=> ab=1 $\rightarrow x$
$a=\sqrt{x+1}; b = \sqrt{x^2+4x+3} ; \Rightarrow a+b = \sqrt{a^2b^2+a^2+b^2+1}\Leftrightarrow a^2b^2-2ab+1=0\Leftrightarrow ab=1$
3 câu này đề giải bằng đặt 1 ẩn phụ nhưng giải bằng cách khác cũng được
8,Đặt x: a, $ \sqrt{1-x^{2}}$: b
hpt trở thành :
$ \left\{\begin{matrix} a^{3}+b^{3}= ab\sqrt{2} & & \\ a^{2}+b^{2}= 1& & \end{matrix}\right.$
ta có :$ \left ( a+b \right )^{2}= 1+2ab$
từ hpt ta có :
$\left ( a+b \right )\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )= ab\sqrt{2}$
$ \Leftrightarrow \left ( a+ b\right )^{2}\left ( 1-ab \right )^{2}-2a^{2}b^{2}= 0$
$ \Leftrightarrow \left ( 1+2ab \right )\left ( 1-ab \right )^{2}-2a^{2}b^{2}= 0$ ..Giải ra ab bằng 0,5 r quay lại hpt giải tiếp
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh