Cho a,b,c>0. CMR: $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$
Cho a,b,c>0. CMR: $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$
Bắt đầu bởi luuvanthai, 13-11-2018 - 21:29
#1
Đã gửi 13-11-2018 - 21:29
#2
Đã gửi 14-11-2018 - 19:55
- Hero Crab, ThinhThinh123 và vmf999 thích
Đôi khi ngươi phải đau đớn để nhận thức, vấp ngã để trưởng thành, mất mát để có được, bởi bài học lớn nhất của cuộc đời được dạy bằng nỗi đau.
#3
Đã gửi 16-11-2018 - 17:26
Bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân:
$$\sum\limits_{cyc}\,\sqrt{\frac{2\,a}{a+ b}} \leqq \sum\limits_{cyc}\left [ \frac{3\,a\left ( b+ c \right )}{4\,\sum\limits_{cyc}ab}+ \frac{2\, \sum\limits_{cyc}ab}{3\left ( a+ b \right )\left ( b+ c \right )} \right ]= \frac{17}{6}+ \frac{4\,abc}{3\prod\limits_{cyc}\left ( b+ c \right ) }\leqq 3$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh