Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Rút gọn biểu thức: (x^2 + x - 6) / (x^3 - 4x^2 - 18x + 9)

phân thức đại số rút gọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 LazerBlitz

LazerBlitz

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học Toán, Lí, Hóa, Anh, chơi bóng rổ, chơi Liên Minh,... :v

Đã gửi 14-11-2018 - 20:54

a) Rút gọn phân thức: $\frac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}$

b) Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0(x,y,z\neq 0)$. Tính $\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}$

 


Một cây làm chẳng nên non

Ba cây chụm lại nên hòn núi cao

Càng nghe càng thấy tào lao

Cây nào nên núi thì tao chết liền :))


#2 dat102

dat102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Biên Hòa, Đồng Nai
  • Sở thích:Toán, Bóng đá và ... :)

Đã gửi 14-11-2018 - 22:27

a) Bạn phân tích thành nhân tử ở tử thức và mẫu thức rồi rút gọn.

b) Từ GT suy ra $xy+yz+zx=0$. Biểu thức cần tính bạn quy đồng lên rồi lưu ý đến đẳng thức:

$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0$ với $a=xy;b=yz;c=zx$

Ps: Mấy bài này mình thấy không quá khó, chỉ trong SBT Toán 9. Bạn có thể tự suy nghĩ trước khi đăng lên diễn đàn. Đôi lời góp ý tới bạn.


:ukliam2:  $\sqrt{MF}$  :ukliam2: 


#3 Marshmello

Marshmello

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huyện Thuận Thành - Tỉnh Bắc Ninh
  • Sở thích:Nghe nhạc không lời , giải toán , xem AOT , Conan ....

Đã gửi 14-11-2018 - 23:54

a) Rút gọn phân thức: $\frac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}$

b) Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0(x,y,z\neq 0)$. Tính $\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}$

a ) $\frac{x^2 + x-6}{x^3 -4x^2-18x + 9 } = \frac{x^2 - 2x + 3x - 6}{x^3 + 3x^2 - 7x^2 - 21x + 3x + 9} = \frac{x(x-2)+3(x-2)}{x^2(x+3)- 7x(x+3) + 3(x+3)} = \frac{(x+3)(x-2)}{(x+3)(x^2 - 7x + 3)} = \frac{x-2}{x^2 - 7x + 3}$

b ) C/m 1 bài toán phụ 

Cho $a + b + c = 0$ . CM : $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$

Ta có : $a + b + c = 0 \Leftrightarrow a + b = -c \Leftrightarrow (a+b)^3 = -c^3$

Lại có : $a^3 + b^3 + c^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 = -c^3 - 3ab . (-c) + c^3 = 3abc$

Theo GT : $\frac{1}{x}+ \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$ , áp dụng từ bài toán phụ trên , ta có : 

$\frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} = \frac{3}{xyz}$

Ta lại có : $\frac{yz}{x^2} + \frac{xz}{y^2} + \frac{xy}{z^2} = \frac{xyz}{x^3} + \frac{xyz}{y^3} + \frac{xyz}{z^3} = xyz ( \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} ) = xyz . \frac{3}{xyz} = 3$

:luoi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Marshmello: 18-11-2018 - 17:30

Đẹp trai nhưng không ai công nhận  :(






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh