tìm nguyên hàm của
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{(x+2)^{2}(x+3)^{2}}$
tìm nguyên hàm của
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{(x+2)^{2}(x+3)^{2}}$
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI
tìm nguyên hàm của
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{(x+2)^{2}(x+3)^{2}}$
Cái đó gọi là tích phân chứ không phải nguyên hàm.
Biến đổi thành tổng :
$\frac{1}{(x+2)^2(x+3)^2}=\frac{A}{(x+2)^2}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{(x+3)^2}+\frac{D}{x+3}$
$\Rightarrow A(x+3)^2+B(x+3)^2(x+2)+C(x+2)^2+D(x+2)^2(x+3)=1$
Cho $x=-2\Rightarrow A=1$ (1)
Cho $x=-3\Rightarrow C=1$ (2)
Cân bằng hệ số của $x^3\rightarrow B+D=0$ (3)
Cho $x=0\Rightarrow 9A+18B+4C+12D=1$ (4)
(1),(2),(3),(4) $\Rightarrow B=-2$ ; $D=2$
Vậy $\frac{1}{(x+2)^2(x+3)^2}=\frac{1}{(x+2)^2}+\frac{-2}{x+2}+\frac{1}{(x+3)^2}+\frac{2}{x+3}$
Tới đây tự làm tiếp nhé !
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh