Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$$\sum\limits_{cyc} \frac{x^{2}}{x+ 1}\leqq \frac{3}{2}- \text{T}$$

inequality

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 17-11-2018 - 09:38

$x,\,y,\,z \in \left [ 0,\,\frac{1}{3} \right )$, chứng minh rằng:

 

$$\frac{x^{2}}{x+ 1}+ \frac{y^{2}}{y+ 1}+ \frac{z^{2}}{z+ 1}\leqq \frac{3}{2}- \frac{\left ( \frac{1}{3}- x \right )}{2\left ( \frac{1}{3}- y \right )\left ( \frac{1}{3}- z \right )}$$

 

 



#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 19-10-2019 - 13:20

@Eynjuhl

CHO $3$ SỐ THỰC DƯƠNG $x, y, z$. CHỨNG MINH RẰNG :

$$\begin{equation}\begin{split} \frac{\sum_{cyc}\frac{x}{y^{2}+ 1}}{\left ( x+ \frac{1}{x} \right )\left ( y+ \frac{1}{y} \right )\left ( z+ \frac{1}{z} \right )}\leqq \frac{3}{16} \end{split}\end{equation}$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 19-10-2019 - 13:20


#3 ThuHa2504

ThuHa2504

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Ngô Thì Nhậm
  • Sở thích:làm toán và nghe nhạc

Đã gửi 20-10-2019 - 15:13

@Eynjuhl

CHO $3$ SỐ THỰC DƯƠNG $x, y, z$. CHỨNG MINH RẰNG :

$$\begin{equation}\begin{split} \frac{\sum_{cyc}\frac{x}{y^{2}+ 1}}{\left ( x+ \frac{1}{x} \right )\left ( y+ \frac{1}{y} \right )\left ( z+ \frac{1}{z} \right )}\leqq \frac{3}{16} \end{split}\end{equation}$$

khó thật sự luôn bạn ạ , có cách giải chưa . Chứ mình hết hướng rồi .







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: inequality

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh