Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Các bài toán cần lời giải đáp!

cực trị nghiệm nguyên

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 hanguyen225

hanguyen225

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-11-2018 - 22:25

1. Tìm GTNN của M= $\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^{2}+y^{2}}$ 

 

2. Giải phương trình nghiệm nguyên dương $y(y+1)^{2}+x(x+1)^{2}=8xy$

 

3. Cho a,b,c là số dương thỏa mãn abc=1. CMR: $\frac{1}{a^{3}(b+c)}+\frac{1}{b^{3}(a+c)}+\frac{1}{c^{3}(b+a)}\geq \frac{3}{2}$

 

4. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương đôi một khác nhau thỏa mãn:

 

$\frac{2a+b}{a+b}+\frac{2b+c}{b+c}+\frac{2c+d}{c+d}+\frac{2d+a}{d+a}=6$

CMR: P=abcd là một số chính phương

 

 

 

 



#2 melodias2002

melodias2002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hoả

Đã gửi 19-11-2018 - 05:42

B3: Ta có $\frac{1}{a^{3}(b+c)}+\frac{1}{b^{3}(a+c)}+\frac{1}{c^{3}(b+a)}= \sum \frac{1/a^2}{a(b+c)} = \sum \frac{b^2c^2}{a(b+c)} \geq \frac{(ab+bc+ca)^2}{2(ab+bc+ca)}=\frac{ab+bc+ca}{2} \geq \frac{3\sqrt{(abc)^2}}{2}=\frac{3}{2}$







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh