1. Tìm GTNN của M= $\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^{2}+y^{2}}$
2. Giải phương trình nghiệm nguyên dương $y(y+1)^{2}+x(x+1)^{2}=8xy$
3. Cho a,b,c là số dương thỏa mãn abc=1. CMR: $\frac{1}{a^{3}(b+c)}+\frac{1}{b^{3}(a+c)}+\frac{1}{c^{3}(b+a)}\geq \frac{3}{2}$
4. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương đôi một khác nhau thỏa mãn:
$\frac{2a+b}{a+b}+\frac{2b+c}{b+c}+\frac{2c+d}{c+d}+\frac{2d+a}{d+a}=6$
CMR: P=abcd là một số chính phương