Chứng minh đẳng thức sau với $a,\,b,\,c$ là các số tự nhiên:
$$\sum\limits_{k= -\,a}^{a}\,\left ( \,-1 \right )^{k}\,\binom{a+ b}{a+ k}\,\binom{b+ c}{b+ k}\,\binom{c+ a}{c+ k}= \frac{\left ( a+ b+ c \right )\,!}{a\,!\,b\,!\,c\,!}$$
$$\sum\limits_{k= -\,a}^{a}\,(\,-1)^{k}$$ $= \frac{(a+ b+ c)\,!}{a\,!\,b\,!\,c\,!}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 20-11-2018 - 15:23
binomial định lý nhị thức!
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: binomial, định lý nhị thức!
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
$$\sum\limits_{k= 0}^{\left [ \frac{n}{2} \right ]}\,\,2^{-\,2\,k}\,\binom{n}{2\,k}$$ $=$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 20-11-2018  binomial, định lý nhị thức!
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
