Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bất đẳng thức

bất đẳng thức cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nguyen minh hieu hp

nguyen minh hieu hp

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 20-11-2018 - 17:19

Cho các số a,b,c>0.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}\geq \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}+\sqrt{c^{2}-ac+a^{2}}$



#2 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:??

Đã gửi 20-11-2018 - 21:01

Cho các số a,b,c>0.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}\geq \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}+\sqrt{c^{2}-ac+a^{2}}$ó

Ta có

$VT=\sum \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}=\sum \sqrt{b(\frac{a^{2}}{b}-a+b)}\leq \frac{b+\frac{a^{2}}{b}-a+b}{2}\leq VT$ (Do $\sum a\leq \sum \frac{a^2}{b}$)


                                                                           Tôi là chính tôi






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, cực trị

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh