Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Mọi người làm giúp e bài cực trị 2 biến này với

cuctri2bien

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Huyvippro

Huyvippro

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên Hùng Vương
  • Sở thích:đá bóng

Đã gửi 20-11-2018 - 23:22

Tìm tất cả cực trị của hàm số 2 biến sau: 

$f(x,y)= x^{4}+y^{4}-x^{2}-xy-y^{2}$ 
Ở chỗ $(x,y)=(0,0)$ thì e không biết làm. Mong mọi người làm giúp e với ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huyvippro: 20-11-2018 - 23:23


#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1792 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 21-11-2018 - 21:28

Tìm tất cả cực trị của hàm số 2 biến sau: 

$f(x,y)= x^{4}+y^{4}-x^{2}-xy-y^{2}$ 
Ở chỗ $(x,y)=(0,0)$ thì e không biết làm. Mong mọi người làm giúp e với ạ

 

Cách 1:

Dùng điều kiện đủ.

 

Cách 2:

Ta có 

$$f(x,y)\le \left(x^2+y^2\right)^2 -\frac{x^2+y^2}{2} \le 0=f(0,0)\,  \forall (x,y) \in B_{\frac{1}{\sqrt{2}}}(0,0).$$

Suy ra $(0,0)$ là điểm cực đại địa phương của hàm số.


Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh