Chủ đề này có 2 trả lời

[DOTOANNANG]

Cho $x,\,y,\,z\geqq 0$ , chứng minh rằng:

 

$$2\left ( x+ 2\,y+ z \right )\left ( x+ z \right )\geqq \frac{\left ( y+ z \right )\left ( 3\,x+ 2\,y- z \right )\left ( x^{2}- y^{2}+ 2\,yz- 2\,z^{2} \right )}{\left ( x+ y- z \right )\left ( x- z \right )}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 21-11-2018 - 20:00

[DOTOANNANG]

Chứng minh rằng:

 

$$4\left ( b- c \right )^{4}+ \left ( a+ b- 2\,c \right )\left ( b- 2\,c+ d \right )\left ( ab- 2\,ac+ ad+ 2\,b^{2}- 3\,bc- 2\,bd+ 2\,c^{2}+ cd \right )\geqq 0$$

 

$\lceil$ Tam thức bậc hai! $\rfloor$

[DOTOANNANG]

Cho $1\leqq X\leqq k$$.$ Chứng minh rằng$:$

$$(\,16\,X^{\,2}- 24\,X+ 18\,)k^{\,2}- 11\,kX+ 1\geqq 0$$

Spoiler

Tam thức bậc $$\it{2}$$$.$

$\lceil$ https://diendantoanh...-0/#entry721575 $\rfloor$

$<$$=$$>$ $(\,16\,X^{\,2}- 24\,X+ 18\,)(\,k- X\,)^{\,2}+$$X(\,32\,X^{\,2}- 48\,X+ 25\,)(\,k- X\,)+$$(\,X- 1\,)(\,16\,X^{\,3}- 8\,X^{\,2}- X- 1\,)$$\geqq 0$

Spoiler

$\lceil$ https://math.stackex.../3200474/552226 $\rfloor$