Đến nội dung

Hình ảnh

Tính tổng trong phép đếm

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hovanquan1810

hovanquan1810

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

Bài tổ hợp này minh không biết giai nhu the nao. Cac ban neu biet giup minh nha :)

BT: Tính tổng tất cả các số tự nhiên

1/ có 4 chu so khac nhau doi mot

2/ là số lẻ có 4 chữ số, khác nhau doi mot.

3/ la so chia het cho 3, khac nhau doi mot

4/ la so chia het cho 5, khac nhau doi mot.

Thanks everyone!!!

:D  :D  :D  ~O)  ~O)  ~O)  :icon14:  :icon14:  :icon14:



#2
dottoantap

dottoantap

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết

Bài tổ hợp này minh không biết giai nhu the nao. Cac ban neu biet giup minh nha :)

BT: Tính tổng tất cả các số tự nhiên

1/ có 4 chu so khac nhau doi mot

2/ là số lẻ có 4 chữ số, khác nhau doi mot.

3/ la so chia het cho 3, khac nhau doi mot

4/ la so chia het cho 5, khac nhau doi mot.

Thanks everyone!!!

:D  :D  :D  ~O)  ~O)  ~O)  :icon14:  :icon14:  :icon14:

1/  Ta thấy trong các số thỏa yc, mỗi csố xuất hiện $A_{9}^{3}$ lần ở các hàng ngàn, trăm, chục, đơn vị . 

nên tổng các số dạng $\overline{abcd}$ kể cả các số có $a=0$ là:

$A_{9}^{3}\left ( 0+1+2...+9 \right )\left ( 10^{3}+10^{2}+10+1 \right )=9.8.7.45.1111$

Tổng các số dạng $\overline{0bcd}$ ( mỗi csố $\neq 0$ xuất hiện $A_{8}^{2}$ lần ở các hàng trăm, chục, đơn vị .):

$A_{8}^{2}\left ( 1+2...+9 \right )\left ( 10^{2}+10+1 \right )=8.7.45.111$

Tổng các số thỏa yc:

$9.8.7.45.1111-8.7.45.111=24917760$

 

2/ Xét các số có 3 csố $\neq 1$, mỗi csố xuất hiện $A_{8}^{2}$ lần ở các hàng trăm, chục, đơn vị 

nên tổng các số dạng $\overline{abc}$ kể cả các số có $a=0$ là:

$A_{8}^{2}\left ( 2+3+...+9 \right )\left ( 10^{2}+10+1 \right )=8.7.44.111$

Tổng các số dạng $\overline{0bc}$ ( mỗi csố $\neq 0,1$ xuất hiện $7$ lần ở các hàng chục, đơn vị .):

$7\left ( 2+3+...+9 \right )\left ( 10+1 \right )=7.44.11$

Tổng các số có 4 csố khác nhau tận cùng là 1 (có $8.8.7$ số):

$10(8.7.44.111-7.44.11)+8.8.7.1$

Vì các csố lẻ có vai trò như nhau, do đó tổng các số thỏa yc là:

$10.7(44+42+40+38+36)(8.111-11)+8.8.7(1+3+5+7+9)=12289200$

 

3/ Mình nghĩ là phân thành các tập $\left \{ 0 \right \};\left \{ 3,6,9 \right \},\left \{ 1,4,7 \right \},\left \{ 2,5,8 \right \}$ rồi tính (khá rối).

4/ Tương tự câu 2:

Tổng các số tận là 5:

$10(8.7.40.111-7.40.11)+8.8.7.5=2457840$

Tổng các số tận là 0:

$8.7.45.111.10=2797200$

Tổng các số thỏa yc: $5255040$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dottoantap: 23-11-2018 - 15:16

++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh