Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng qua C song song với AB tại D.
a) Chứng minh rằng: $BC^{2} = AB\cdot CD$
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, E là giao điểm của CG và BD. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BG tại F. Chứng minh rằng: $\widehat{EAB} = \widehat{FAC}$
(Đề thi học sinh giỏi thành phố Đà Nẵng năm 2017-2018)
a/$\Delta ABC, \Delta DBC$ có:
$\widehat{ABC} = \widehat{DCB}$ (so le trong, AB//CD)
$\widehat{BAC} = \widehat{DBC}$ (cùng chắn cung BC)
$\Rightarrow \Delta ABC \sim BCD \Rightarrow \frac{AB}{BC} = \frac{BC}{CD} \Rightarrow BC^{2} = AB\cdot CD$
Các bạn giúp mình câu b nhé!
