Chủ đề này có 1 trả lời

[luuvanthai]

Cho a,b,c>0. CMR: $\frac{a^{3}}{(2a^{2}+b^{2})(2a^{2}+c^{2})}$$+\frac{b^{3}}{(2b^{2}+c^{2})(2b^{2}+a^{2})}+\frac{c^{3}}{(2c^{2}+a^{2})(2c^{2}+b^{2})}\leq \frac{1}{a+b+c}$

[vmf999]

($2a^{2} + b^{2}$)($2a^{2}+c^{2}$) = ($a^{2} + a^{2} + b^{2}$)($a^{2}+a^{2}+c^{2}$) $\geq$ $(a^{2} + ab + ab )^{2}$ = $a^{2}$$(a+b+c)^{2}$

Phần còn lại bạn thay vào và tương tự với các phân thức còn lại là ra