Cho $3$ số dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=12$. Tìm GTNN của biểu thức: $P= \frac{a^{4}}{b(a+c)^{2}} + \frac{b^{4}}{c(a+b)^{2}} + \frac{c^{4}}{a(b+c)^{2}} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 25-11-2018 - 17:52
Cho $3$ số dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=12$. Tìm GTNN của biểu thức: $P= \frac{a^{4}}{b(a+c)^{2}} + \frac{b^{4}}{c(a+b)^{2}} + \frac{c^{4}}{a(b+c)^{2}} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 25-11-2018 - 17:52
Áp dụng BĐT AM-GM cho 4 số dương
$\frac{a^{4}}{b\left ( a+c \right )^{2}}+\frac{2\left ( a+c \right )}{8}+\frac{b}{4}\geqslant a$
Võ Sĩ Cua
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh