Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanhochoctoan: 30-11-2018 - 15:40
Tìm $\int \cos (\ln x)dx$
Bắt đầu bởi Toanhochoctoan, 25-11-2018 - 16:15
#1
Đã gửi 25-11-2018 - 16:15
Tìm $\int \cos (\ln x)dx$
#2
Đã gửi 05-12-2018 - 19:41
Tìm $\int \cos (\ln x)dx$
$I=\int \cos(\ln x)dx=\int \frac{x\cos(\ln x)}{x}\ dx$
Đặt $u=x$ ; $dv=\frac{\cos(\ln x)}{x}\ dx\Rightarrow v=\sin(\ln x)$
$I=x\sin(\ln x)-\int \sin(\ln x)dx=x\sin(\ln x)-\int \frac{x\sin(\ln x)}{x}\ dx$
Lại đặt $u=x$ ; $dw=\frac{\sin(\ln x)}{x}\ dx\Rightarrow w=-\cos(\ln x)$
$I=x\sin(\ln x)-\left [ -x\cos(\ln x)-\int \left ( -\cos(\ln x) \right )dx \right ]=x\sin(\ln x)+x\cos(\ln x)-I$
$\Rightarrow I=\frac{x}{2}\left [ \sin(\ln x)+\cos(\ln x) \right ]+C$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh