Chủ đề này có 1 trả lời

[hoc sinh yeu toan]

1. Có 5 hành khách và đoàn tàu có 4 toa tàu. Tính xác suất để mỗi toa tàu có ít nhất 1 hành khách (các hành khách đều lên tàu).

2. Cho bảng hình chữ nhật khích thước 2×5 tạo bởi 10 hình vuông đơn vị. Bạn An muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của mỗi hình vuông sao cho mỗi cạnh hình vuông được tô bởi 1 màu, mỗi hình vuông chỉ tô bởi đúng 2 màu, mỗi màu tô đúng 2 cạnh của hình vuông đó. Hỏi có tất bao nhiêu cách tô.

3. Cho 5 hộp bánh. Mỗi hộp 8 cái bánh trong đó có 5 bánh mặn và 3 bánh ngọt. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 bánh. Tính xác suất biến cố trong 5 lần lấy ra đó có 4 lần lấy được 2 bánh mặn và 1 lần lấy được 2 bánh ngọt.

Mong mọi người giúp mình \(°~°)\

[dottoantap]

1. Có 5 hành khách và đoàn tàu có 4 toa tàu. Tính xác suất để mỗi toa tàu có ít nhất 1 hành khách (các hành khách đều lên tàu).

2. Cho bảng hình chữ nhật khích thước 2×5 tạo bởi 10 hình vuông đơn vị. Bạn An muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của mỗi hình vuông sao cho mỗi cạnh hình vuông được tô bởi 1 màu, mỗi hình vuông chỉ tô bởi đúng 2 màu, mỗi màu tô đúng 2 cạnh của hình vuông đó. Hỏi có tất bao nhiêu cách tô.

3. Cho 5 hộp bánh. Mỗi hộp 8 cái bánh trong đó có 5 bánh mặn và 3 bánh ngọt. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 bánh. Tính xác suất biến cố trong 5 lần lấy ra đó có 4 lần lấy được 2 bánh mặn và 1 lần lấy được 2 bánh ngọt.

Mong mọi người giúp mình \(°~°)\

1/ Tham khảo tại đây: https://diendantoanh...-khách-lên-tàu/

 

2/ Tô HV đvị đầu tiên: Chọn 2 cạnh $C_{4}^{2}$, chọn màu $C_{3}^{1}$, chọn màu tô 2 cạnh còn lại $C_{2}^{1}\rightarrow$ số cách tô: $C_{4}^{2}C_{3}^{1}C_{2}^{1}$.

Có 5 HV đvị có chung 1 cạnh với HV đã tô $\rightarrow$ số cách tô: $\left ( C_{3}^{1}C_{2}^{1} \right )^{5}$

Có 4 HV đvị có chung 2 cạnh với HV đã tô $\rightarrow$ số cách tô: $\left ( C_{2}^{1} \right )^{4}$

Vậy số cách tô là:

$C_{4}^{2}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}.\left ( C_{3}^{1}C_{2}^{1} \right )^{5}.\left ( C_{2}^{1} \right )^{4}=4478976\text{ cách}$

 

3/ Số ptử KGM: $\left | \Omega \right |=\left ( C_{8}^{2} \right )^{5}$

4 lần lấy được 2 bánh mặn: $\left ( C_{5}^{2} \right )^{4}$, Một lần lấy được 2 bánh ngọt:$5.C_{3}^{2}$

XS cần tìm:

$P=\frac{\left ( C_{5}^{2} \right )^{4}.5.C_{3}^{2}}{\left ( C_{8}^{2} \right )^{5}}=$