Chủ đề này có 1 trả lời

[dungtrungtpvy]

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hòa). Số trận tối thiểu An phải chơi để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 là:

[DOTOANNANG]

Gọi biến cố ${\text{A}}_{\,n}\,:$ " An thắng ít nhất một trận trong $n$ số trận ( trong loạt chơi ) trong trò chơi điện tử đó ! " , $\left ( n \in {\mathbb{N}}^{\text{*}} \right )$$\Rightarrow \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,j} \right )= 0.\,4\,\,\left ( j= \overline{1,\,n} \right )$ , bài toán trở thành tìm $n_{\min}$ tức số trận tối thiểu mà An phải chơi trong loạt đó ! Khi đó, xác suất cần tìm là:

$1- \text{P}\left ( \overline{{\text{A}}_{\,1}}\,\,\overline{{\text{A}}_{\,2}}\,\,...\,\,\overline{{\text{A}}_{\,n}} \right )=$ $1- \text{P}\left ( \overline{{\text{A}}_{\,1}} \right )\text{P}\left ( \overline{{\text{A}}_{\,2}} \right )\,\,...\,\,\text{P}\left ( \overline{{\text{A}}_{\,n}} \right )= 1- \left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,1} \right ) \right ]\left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,2} \right ) \right ]\,\,...\,\,\left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,n} \right ) \right ]=$ $= 1- \left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,j} \right ) \right ]\left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,j} \right ) \right ]\,\,...\,\,\left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,j} \right ) \right ]=$ $1- \left ( 1- 0.\,4 \right )^{\,n}> 0.\,95\,\,\Leftrightarrow \,\,n> 5.\,86449\,\,\Leftrightarrow \,\,n_{\min}= 6$