Số trận tối thiểu An phải chơi
#1
Đã gửi 30-11-2018 - 14:19
- DOTOANNANG yêu thích
#2
Đã gửi 08-12-2018 - 19:24
Gọi biến cố ${\text{A}}_{\,n}\,:$ " An thắng ít nhất một trận trong $n$ số trận ( trong loạt chơi ) trong trò chơi điện tử đó ! " , $\left ( n \in {\mathbb{N}}^{\text{*}} \right )$$\Rightarrow \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,j} \right )= 0.\,4\,\,\left ( j= \overline{1,\,n} \right )$ , bài toán trở thành tìm $n_{\min}$ tức số trận tối thiểu mà An phải chơi trong loạt đó ! Khi đó, xác suất cần tìm là:
$1- \text{P}\left ( \overline{{\text{A}}_{\,1}}\,\,\overline{{\text{A}}_{\,2}}\,\,...\,\,\overline{{\text{A}}_{\,n}} \right )=$ $1- \text{P}\left ( \overline{{\text{A}}_{\,1}} \right )\text{P}\left ( \overline{{\text{A}}_{\,2}} \right )\,\,...\,\,\text{P}\left ( \overline{{\text{A}}_{\,n}} \right )= 1- \left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,1} \right ) \right ]\left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,2} \right ) \right ]\,\,...\,\,\left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,n} \right ) \right ]=$ $= 1- \left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,j} \right ) \right ]\left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,j} \right ) \right ]\,\,...\,\,\left [ 1- \text{P}\left ( {\text{A}}_{\,j} \right ) \right ]=$ $1- \left ( 1- 0.\,4 \right )^{\,n}> 0.\,95\,\,\Leftrightarrow \,\,n> 5.\,86449\,\,\Leftrightarrow \,\,n_{\min}= 6$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh