Chủ đề này có 1 trả lời

[huyenmn]

Cho $x^{4}+2x^{2}+2ax+a^{2}+6a+1=0$.Tìm a để phương trình có nghiệm nhỏ nhất ? lớn nhất ?

[DOTOANNANG]

$0= x^{\,4}+ 2\,x^{\,2}+ 2\,ax+ a^{\,2}+ 6\,a+ 1=$ $\left ( a+ x+ 3 \right )^{\,2}+ \left ( x- 2 \right )\left ( x+ 1 \right )\left ( x^{\,2}+ x+ 4 \right )\geqq$ $\left ( x- 2 \right )\left ( x+ 1 \right )\left ( x^{\,2}+ x+ 4 \right )$ $\Leftrightarrow -\,1\leqq x\leqq 2$

Spoiler

Cũng có một bài tương tự cho trường hợp này, với $0= x^{\,4}+ 2\,x^{\,2}+ 2\,ax+ a^{\,2}+ 2\,a+ 1$ (.) Em xem đề lại nha (!)