Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh đẳng thức trong tam giác.

hình học lượng giác

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 NhutKien

NhutKien

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 02-12-2018 - 20:04

1) Cho $\Delta ABC$ nhọn có các đường cao $AA_1; BB_1; CC_1$. Chứng minh rằng:

a) $A_1B_1+B_1C_1+C_1A_1=a.cosA+b.cosB+c.cosC$

b) $R=2R_1$ ($R;R_1$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC;\Delta A_1B_1C_1$)

 

2) Cho 2 đường tròn $(O,R)$ và $(O,r)$, $M\in(O,R)$, $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn $(O,r)$.

Chứng minh: Nếu $\Delta ABC$ đều thì $MA^{4}+MB^{4}+MC^{4}=3(R^{4}+r^{4}+4R^{2}r^{2})$

 

3) Cho $\Delta ABC$ có trực tâm $H$ , $BK$ là đường cao, $AB=AC=a, \widehat{ABC}=\alpha$.

Tính bán kính đường tròn nội tiếp $\Delta ABK$

 

4) Cho $\Delta ABC$, đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh $BC,CA,AB$ lần lượt tại $A',B',C'$. Chứng minh:

a) $B'C'=(b+c-a).sin\frac{A}{2}$

b) $\frac{B'C'}{BC}+\frac{A'C'}{AC}=2(sin\frac{A}{2}+sin\frac{B}{2})sin\frac{C}{2}$

 

5) Cho nửa đường tròn đường kính $AB=2R$. Điểm $M$ chạy trên nửa đường tròn, $\widehat{BAM}=\alpha$. Tiếp tuyến tại M cắt AB tại N. Tính các cạnh của $\Delta AMN$ theo$R,\alpha$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhutKien: 02-12-2018 - 20:06






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh