Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh chia hết

chia hết đa thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hanguyen225

hanguyen225

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-12-2018 - 20:40

Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn $f\left ( 5 \right )\vdots 7$,  $f(7) \vdots 5$.

CMR $f(12)\vdots 35$



#2 vmf999

vmf999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 03-12-2018 - 22:26

.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vmf999: 03-12-2018 - 22:30


#3 vmf999

vmf999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 03-12-2018 - 22:31

Mình nhầm chút rồi bạn đợi mình sửa lại ^^ 



#4 vmf999

vmf999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tây Ninh

Đã gửi 03-12-2018 - 22:39

$f(x)=ax^{n}+bx^{n-1}+.....+zx$

$f(5)=a5^n + b5^{n-1}+.... + 5z \vdots 7$ (1)

$f(7)=a7^n + b7^{n-1}+.....+7z\vdots 5$(2)

$f(12)=a12^{n}+b12^{n-1}+...+12z$

         =$a(7+5)^{n}+b(7+5)^{n-1}+.... + 5z+7z$

         =$a(5^{n}+7M) + b(5^{n-1}+7N)+.... + 5z+7z$

         =$(a5^{n}+b5^{n-1} + .... + 5z) + (a7M+b7N+....+7z)$

Mà (1) => f(12) $\vdots 7$ (3)

Chứng minh tương tự f(12)$\vdots 5$(4)

Mà (5,7)=1 (5)

Từ (3)(4)(5) suy ra f(12) $\vdots 35$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vmf999: 03-12-2018 - 22:40






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh