Chủ đề này có 1 trả lời

[Kim Shiny]

Giải pt: $4x^{2}-3x-2=\sqrt{x+2}$

[DOTOANNANG]

$0= 4\,x^{\,2}- 3\,x- 2- \sqrt{x+ 2}= 4\,x^{\,2}- x- 2- \frac{4\,x^{\,2}- x- 2}{2\,x- \sqrt{x+ 2}}= \left ( 4\,x^{\,2}- x- 2 \right )\left ( 1- \frac{1}{2\,x- \sqrt{x+ 2}} \right )$ 

 

$4\,x^{\,2}- x- 2= 0$ 

 

$0= \sqrt{x+ 2}- 2\,x+ 1= 4\,x^{\,2}- 3\,x- 2- 2\,x+ 1= 4\,x^{\,2}- 5\,x- 1$

Spoiler

 

Kết hợp $\left \{ x+ 2\geqq 0,\,4\,x^{\,2}\geqq 3\,x+ 2 \right \}$ (,) ta có được nghiệm $x_{\,1}= \frac{1- \sqrt{33}}{8},\,x_{\,2}= \frac{5+ \sqrt{41}}{8}$ (!)