Cho hàm số f(x) = cos(2.$x^{4}$ - $x^{12}$). Tính giá trị $\frac{f^{(16)}(0)}{16!}$.
#2
Đã gửi 07-12-2018 - 17:43
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Cho hàm số f(x) = cos(2.$x^{4}$ - $x^{12}$). Tính giá trị $\frac{f^{(16)}(0)}{16!}$.
Vì $\cos u=1-\frac{u^2}{2}+\frac{u^4}{4!}+\text{o}{(u^4)}$ nên
$f(x)=\cos {(2x^4-x^{12})}=1-\frac{(2x^4-x^{12})^2}{2}+\frac{(2x^4-x^{12})^4}{4!}+\text{o}{(x^{16})}=...+\fra{29}{3}x^{16}+\text{o}{(x^{16})}.$
Suy ra $\frac{f^{(16)}(0)}{16!}=\frac{29}{3}.$
Đời người là một hành trình...
#3
Đã gửi 07-12-2018 - 19:27
duongvu
-
- Thành viên mới
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
Kết quả phải là $\frac{8}{3}$ chứ bạn nhỉ?
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
