Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTNN

#gtnn #min

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 bangvoip673

bangvoip673

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-12-2018 - 20:59

$Cho a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ca) Tìm Min của:

A=$\sqrt{\frac{ab}{a^2+b^2}}+\sqrt{\frac{bc}{b^2+c^2}}+\sqrt{\frac{ca}{c^2+a^2}}$



#2 toanhocsocap222

toanhocsocap222

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-12-2018 - 22:31

Xét phân thức $\sqrt{\frac{ab}{a^2+b^2}}$.

Ta nhân thêm cả tử và mẫu với $\sqrt{a^2+b^2}$.

Lại có $\sqrt{a^2+b^2}$ $\geq \sqrt{2}.ab$ (dễ dàng chứng minh).

Ta đi chứng minh $\frac{\sqrt{2}ab}{a^2 + b^2} +\frac{\sqrt{2}bc}{b^2 + c^2} +\frac{\sqrt{2}ca}{c^2 + a^2} \geq \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Đến đây bạn tự làm nốt với giả thiết a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab+bc+ca) nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhocsocap222: 07-12-2018 - 22:41





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh