Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
toanhocsocap222

toanhocsocap222

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Rút gọn biểu thức $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhocsocap222: 07-12-2018 - 22:05


#2
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Rút gọn biểu thức $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$

$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$

Áp dụng liên tiếp sẽ rút gọn được.


Alpha $\alpha$ 


#3
toanhocsocap222

toanhocsocap222

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$

Áp dụng liên tiếp sẽ rút gọn được.

Không được ạ, không thể triệt tiêu được.



#4
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Không được ạ, không thể triệt tiêu được.

Em học về dãy số chưa


Alpha $\alpha$ 


#5
thien1109

thien1109

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

Rút gọn biểu thức $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$

$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{(\sqrt{1}-\sqrt{2})}{(\sqrt{1}+\sqrt{2})(\sqrt{1}-\sqrt{2})}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}+...+\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})(\sqrt{n}-\sqrt{n+1})}=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{\sqrt{1}^{2}-\sqrt{2^{2}}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2^{2}-3^{2}}+...+\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n^{2}}-\sqrt{n+1^{2}}}=(\sqrt{2}-\sqrt{1})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+...+(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})=\sqrt{n+1}-1$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh