1. Cho x, y, x >0.Chứng minh rằng $\frac{x^{4}+y^{4}}{x^{3}+y^{3}}+\frac{y^{4}+z^{4}}{y^{3}+z^{3}}+\frac{z^{4}+x^{4}}{z^{3}+x^{3}}\geqslant x+y+z$
2. Chứng minh rằng $\frac{1}{x^{2}+x+1}+\frac{1}{y^{2}+y+1}+\frac{1}{z^{2}+z+1}\geqslant 1$ với abc=1.
3. Cho tam giác ABC có diện tích S. Đặt BC=a, CA=b, AB=c.
Chứng minh rằng $a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\geqslant 16S^{2}+\frac{1}{2}a^{2}(b-c)^{2} +\frac{1}{2}b^{2}(c-a)^{2}+\frac{1}{2}c^{2}(a-b)^{2}.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi t1k28CHT: 11-12-2018 - 17:22
